Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. Согласно теореме о средних линиях, каждая средняя линия равна половине длины стороны, к которой она параллельна.

В триугольнике ABC:

MN — средняя линия, которая соединяет середины сторон AB и AC. Значит:
MN = 1/2 BC = 1/2 15 см = 7.5 смMK — средняя линия, которая соединяет середины сторон BC и AC. Соответственно:
MK = 1/2 AC = 1/2 22 см = 11 смKM — средняя линия, которая соединяет середины сторон AB и BC. То есть:
KM = 1/2 AB = 1/2 20 см = 10 см

Теперь у нас есть длины сторон треугольника MKA:

MK = 11 смKM = 10 смMN = 7.5 см

Теперь находим периметр треугольника MKA:
[
P_{MKA} = MK + KM + MN = 11 + 10 + 7.5 = 28.5 \text{ см}
]

Таким образом, периметр треугольника MKA равен 28.5 см.