Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость сближения поездов, а затем определим расстояние, которое они должны пройти, чтобы полностью разъехаться.

Скорость первого поезда: 54 км/ч (это 54,000 метров в час или 54 метров в минуту, поскольку 1 км = 1,000 м и 1 ч = 60 мин).Скорость второго поезда: 90 км/ч (это 90,000 метров в час или 90 метров в минут).

Теперь мы можем найти скорость сближения:

[
\text{Скорость сближения} = 54 \, \text{м/мин} + 90 \, \text{м/мин} = 144 \, \text{м/мин}
]

Общее расстояние, которое необходимо преодолеть для полного разъезда: сумма длин поездов:

[
\text{Общая длина} = 500 \, \text{м} + 300 \, \text{м} = 800 \, \text{м}
]

Теперь можем рассчитать время, необходимое для полного разъезда. Используем формулу времени:

[
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}
]

Подставляем значения:

[
\text{Время} = \frac{800 \, \text{м}}{144 \, \text{м/мин}} \approx 5.56 \, \text{мин}
]

Таким образом, время, которое пройдет с момента встречи поездов до того, как они полностью разъедутся, составляет approximately 5.56 минуты.