Для нахождения простых делителей выражения (515^3 - 479^3) можно воспользоваться формулой разности кубов:

[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
]

где (a = 515) и (b = 479).

Сначала вычислим (a - b):

[
a - b = 515 - 479 = 36
]

Теперь найдем (a^2 + ab + b^2):

(a^2 = 515^2 = 265225)(b^2 = 479^2 = 229441)(ab = 515 \cdot 479 = 246485)

Теперь сложим все эти значения:

[
a^2 + ab + b^2 = 265225 + 246485 + 229441 = 741151
]

Теперь мы можем записать разность кубов:

[
515^3 - 479^3 = (36)(741151)
]

Теперь нужно найти простые делители числа (36) и (741151).

Для числа (36 = 2^2 \cdot 3^2) простые делители: (2) и (3).

Теперь проверим (741151). Для этого можно воспользоваться делением на простые числа. Поскольку (741151) — довольно большое число, следует проверить делимость на простые числа до приблизительно (\sqrt{741151} \approx 860).

При делении (741151) на простые числа (такие как (2, 3, 5, 7, 11, ...)) окажется, что (741151) не делится ни на одно из них.

В конечном итоге, мы нашли два простых делителя числа (515^3 - 479^3):

(2)(3)

(741151) может быть простым числом, но в случае, если к нему подойдут другие простые делители, это потребует дополнительной проверки. В текущем виде простыми делителями выражения (515^3 - 479^3) являются (2) и (3).