Для решения этой задачи нужно обратить внимание на изменения, которые происходят с количеством плюсов и минусов на доске в процессе каждой операции.

Обозначим количество плюсов как ( P ) и количество минусов как ( M ).В начале у нас ( P = 6 ) и ( M = 5 ).

При выполнении операции у нас есть три возможных варианта:

Если мы стираем два плюса, то оставшийся знак будет плюс: ( P ) уменьшается на 2, ( M ) остается прежним.Если мы стираем два минуса, то оставшийся знак будет плюс: ( M ) уменьшается на 2, ( P ) остается прежним.Если мы стираем один плюс и один минус, то оставшийся знак будет минус: ( P ) уменьшается на 1, ( M ) уменьшается на 1.

Теперь проанализируем общее количество знаков и структура знаков:

Каждая операция уменьшает общее количество знаков на 1.После 10 операций у нас будет ( 11 - 10 = 1 ) знак (изначально было 11 знаков).

Теперь давайте посчитаем, как изменяется общее количество плюсов и минусов и каков их остаток.

Обратите внимание на следующее:

Каждая операция сохраняет четность количества плюсов: если изначально количество плюсов 6 (четное), после каждой операции, где стираются два одинаковых знака, его четность остается неизменной.Если вы стираете один плюс и один минус, четность плюсов не меняется (плюсы уменьшаются на 1, минусы тоже на 1).

Таким образом, после 10 операций на доске останется один знак, и количество плюсов на момент окончания операций останется четным — следовательно, этот знак должен быть плюсом.

Ответ: На доске останется плюс.