Чтобы определить, можно ли квадратную доску 14x14 клеток разрезать на фигурки в форме буквы Т, необходимо проанализировать, сколько клеток содержит доска и сколько клеток занимает каждая фигура.

Доска 14x14 содержит 196 клеток (14 умножить на 14). Каждая фигурка в форме буквы Т занимает 4 клетки. Чтобы полностью покрыть доску этими фигурками, нам нужно, чтобы количество клеток доски делилось на количество клеток в одной фигурке:

196 / 4 = 49

Таким образом, мы можем получить 49 фигурок Т.

Далее, чтобы успеть поделить доску на фигуры, необходимо учитывать также цвет клеток (если доска раскрашена в черно-белые клетки, как в шашках). Фигура Т будет занимать 3 клетки одного цвета и 1 клетку другого цвета. Это означает, что на доске должно быть неравное количество клеток разных цветов.

Количество черных и белых клеток на доске 14x14:

Поскольку 14 – это четное число, то на всей доске будет по 98 клеток каждого цвета (черных и белых).

Поскольку у фигурки Т 3 клетки одного цвета и 1 клетка другого, то общее количество клеток одного цвета в наборе из 49 фигурок будет нечетным (49 фигурок × 3 клетки = 147 клеток одного цвета и 49 клеток другого цвета). Это означает, что выделить 49 фигурок Т, соответствующих условиям, не удастся.

Таким образом, квадратную доску 14x14 клеток нельзя разрезать на четырехклеточные фигурки формы буквы Т.