Чтобы найти угол между касательной к графику функции (y = f(x) = x^2 + 4) в точке (x = 1) и положительным направлением оси (OX), нам нужно сначала найти производную функции в этой точке. Производная функции в данный момент будет равна угловому коэффициенту касательной.

Найдем производную функции:
[
f'(x) = 2x
]

Вычислим производную в точке (x = 1):
[
f'(1) = 2 \cdot 1 = 2
]
Это означает, что угловой коэффициент касательной равен 2.

Угловой коэффициент (m) связан с углом (\alpha) между касательной и положительным направлением оси (OX) следующим образом:
[
\tan(\alpha) = m
]

В нашем случае:
[
\tan(\alpha) = 2
]

Теперь найдем угол (\alpha):
[
\alpha = \arctan(2)
]

Для более точного значения можно воспользоваться калькулятором:
[
\alpha \approx 63.43^{\circ}
]

Таким образом, угол между касательной к графику функции (y = x^2 + 4) в точке (x = 1) и положительным направлением оси (OX) равен приблизительно (63.43^{\circ}).