Для решения этой задачи нужно определить, сколько из всех возможных вариантов жребия удовлетворяет условию, что спортсмен из Омска выступает позже, чем спортсмены из Казани и Иркутска.

Пусть у нас есть 14 спортсменов. Мы хотим, чтобы спортсмен из Омска (О) выступал позже, чем спортсмены из Казани (К) и Иркутска (И).

Обозначим выступления спортсменов следующим образом:

Омск: ОКазань: КИркутск: ИОстальные спортсмены: Х1, Х2, ..., Х11

Всего у нас 14 мест для выступления. Можно определить общее количество способов разместить 14 спортсменов, которое равно (14!).

Теперь давайте сосредоточимся на том, как расположить спортсменов из Омска, Казани и Иркутска. Для того чтобы обеспечить выполнение условия, нам нужно, чтобы О был после К и И.

Рассмотрим все 3! = 6 возможных порядка их выступления:

О, К, ИК, О, ИК, И, ОИ, О, КИ, К, ОО, И, К

Из этих 6 вариантов только 1 (К, И, О) удовлетворяет условию, что спортсмен из Омска выступает после спортсменов из Казани и Иркутска.

Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска, можно вычислить следующим образом:

[
P = \frac{1}{3!} = \frac{1}{6}
]

Теперь нужно учесть, что спортсмены из Омска, Казани и Иркутска могут занимать любые места из 14. Для остальных 11 спортсменов мы все равно можем расположить их в любых местах, что подразумевает (11!) вариантов. Следовательно, общее количество способов разместить 14 спортсменов — это (14!).

Однако оценка вероятности, что спортсмен из Омска будет выступать позже спортсменов из Казани и Иркутска не изменится, потому что распределение остальных 11 спортсменов не обязательным образом связано с этой вероятностью.

Следовательно, вероятность остаётся равной ( \frac{1}{6} ).

Таким образом, ответ:

[
1/6
]