Давайте определим порядок выступления спортсменов из разных городов. У нас есть три спорта: Иркутск (И), Казань (К) и Новосибирск (Н). Мы хотим найти вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска.

Сначала найдем общее количество способов расположить троих спортсменов. Это можно сделать, используя факториал числа 3, то есть (3! = 6). Вот все возможные порядки:

И, К, НИ, Н, КК, И, НК, Н, ИН, И, КН, К, И

Теперь давайте выпишем те случаи, когда спортсмен из Иркутска выступает позже спортсменов из Казани и Новосибирска:

К, Н, ИН, К, И

Итак, из 6 возможных порядков 2 из них соответствуют условию, что спортсмен из Иркутска выступает позже спортсменов из Казани и Новосибирска.

Теперь можем найти вероятность этого события:

[
P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
]

Таким образом, вероятность того, что спортсмен из Иркутска будет выступать позже спортсменов из Казани и Новосибирска, равна (\frac{1}{3}).