Для упрощения выражения ( x(x + 2) - (x - 1)^2 ) начнем с его развития:

Развиваем первое выражение:
[
x(x + 2) = x^2 + 2x
]

Развиваем второе выражение:
[
(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1
]

Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
[
x(x + 2) - (x - 1)^2 = (x^2 + 2x) - (x^2 - 2x + 1)
]

Раскроем скобки:
[
= x^2 + 2x - x^2 + 2x - 1
]

Сложим подобные члены:
[
= (x^2 - x^2) + (2x + 2x) - 1 = 0 + 4x - 1 = 4x - 1
]

Теперь у нас есть упрощенное выражение ( 4x - 1 ). Теперь найдем его значение при ( x = 2 ):
[
4(2) - 1 = 8 - 1 = 7
]

Ответ: значение выражения при ( x = 2 ) равно ( 7 ).