Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть:

( x ) — это изначальная масса зерна, тогда его влажность составляет 25% от ( x ).Соответственно, масса влаги в зерне равна ( 0.25x ).

После сушки зерна (200 кг), маса зерна уменьшилась на 30 кг, то есть оставшаяся масса зерна равна:

[
x - 30
]

Теперь, когда мы просушили 200 кг зерна, влажность в нем уменьшилась. Для того чтобы найти новую влажность, нам нужно рассчитать новую массу влаги.

Первоначально, вес сухого зерна можно выразить следующим образом:

[
\text{Сухое зерно} = x - 0.25x = 0.75x
]

После просушки, масса сухого зерна остается прежней, а масса зерна составляет:

[
x - 30
]

Теперь найдем массу влаги в просушенном зерне. Масса зерна после сушки равна 200 кг, следовательно, она состоит из сухого вещества и неконтрольной (влаги):

[
\text{Масса влаги в просушенном зерне} = (x - 30) - 0.75x = 0.25x - 30
]

Теперь можно выразить новую влажность:

[
\text{Новая влажность} = \frac{\text{масса влаги}}{\text{масса зерна после сушки}} = \frac{0.25x - 30}{x - 30}
]

Теперь нужно определить значение ( x ). У нас есть информация о том, что 200 кг зерна (в котором изначально было 25% влаги), после сушки стало с 30 кг влаги меньше.

Поскольку мы знаем, что 200 кг источник, мы можем составить уравнение:

[
0.25 \cdot 200 = 0.25x - 30
]

Решим уравнение:

[
50 = 0.25x - 30
]
[
50 + 30 = 0.25x
]
[
80 = 0.25x
]
[
x = \frac{80}{0.25} = 320
]

Теперь мы знаем, что первоначальная масса зерна составляет 320 кг. Теперь можем подставить это значение в формулу для новой влажности:

[
\text{Новая влажность} = \frac{0.25 \cdot 320 - 30}{320 - 30} = \frac{80 - 30}{290} = \frac{50}{290}
]

Теперь можем выразить в процентах:

[
\text{Новая влажность} \approx 0.1724 \text{ или } 17.24\%
]

Таким образом, влажность зерна после сушки составляет примерно 17.24%.