Чтобы найти формулу заданной прямой, необходимо знать хотя бы два ее свойства: координаты двух точек, через которые проходит прямая, или ее угол наклона и одну точку.

Вот несколько шагов для нахождения уравнения прямой в виде (y = mx + b), где (m) — наклон, а (b) — отсечка на оси (y):

Если известны две точки: Пусть известны две точки (A(x_1, y_1)) и (B(x_2, y_2)):

Найдите наклон (m) (угол наклона) прямой:
[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]Теперь, используя одну из точек (например, (A)), можно найти отсечку (b):
[
b = y_1 - mx_1
]Таким образом, уравнение прямой будет:
[
y = mx + b
]

Если известен наклон и одна точка: Предположим, наклон (m) известен, а также точка (A(x_1, y_1)):

Найдите (b) так же, как в предыдущем случае:
[
b = y_1 - mx_1
]Уравнение будет:
[
y = mx + b
]

Если у вас уравнение в другой форме (например, общем виде (Ax + By + C = 0)):

Преобразуйте его к нужному виду, решив относительно (y):
[
By = -Ax - C
]
[
y = -\frac{A}{B}x - \frac{C}{B}
]
Здесь (-\frac{A}{B}) — угол наклона, а (-\frac{C}{B}) — отсечка.

Этот метод позволяет находить уравнение прямой по заданным параметрам.