Давайте решим систему линейных уравнений:

( 4x - y = 1 ) (уравнение 1)( 5x + 3 = 14 ) (уравнение 2)

Сначала можно решить второе уравнение, чтобы найти значение ( x ).

Из уравнения 2:
[
5x + 3 = 14
]
Вычтем 3 из обеих сторон:
[
5x = 14 - 3
]
[
5x = 11
]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[
x = \frac{11}{5}
]

Теперь подставим найденное значение ( x ) в первое уравнение (уравнение 1):
[
4\left(\frac{11}{5}\right) - y = 1
]
Упростим это:
[
\frac{44}{5} - y = 1
]
Переносим ( y ) в правую сторону:
[
-y = 1 - \frac{44}{5}
]
Сначала приведем 1 к общему знаменателю:
[
1 = \frac{5}{5}
]
Поэтому:
[
-y = \frac{5}{5} - \frac{44}{5}
]
[
-y = \frac{5 - 44}{5}
]
[
-y = \frac{-39}{5}
]
Теперь умножим обе стороны на -1:
[
y = \frac{39}{5}
]

Таким образом, решение системы уравнений:
[
x = \frac{11}{5}, \quad y = \frac{39}{5}
]