Для нахождения высоты конуса, у которого осевое сечение представляет собой равносторонний треугольник со стороной 20 см, воспользуемся свойствами равностороннего треугольника.

Найдем высоту равностороннего треугольника. Формула для вычисления высоты (h) равностороннего треугольника со стороной a:

[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} a
]

Подставляем значение стороны треугольника ( a = 20 ) см:

[
h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 20 = 10\sqrt{3} \approx 17.32 \text{ см}
]

Определим высоту конуса. В конусе высота равна высоте данного равностороннего треугольника. Таким образом, высота конуса равна:

[
h_{конуса} = 10\sqrt{3} \text{ см} \approx 17.32 \text{ см}
]

Итак, высота конуса равна ( 10\sqrt{3} ) см или примерно 17.32 см.