Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим действия каждого транспортного средства.

Скорости:

Мотоцикл: 100 км/чГрузовик: 50 км/ч

Время:

Мотоцикл едет 2 часа, после чего делает остановку.Затем он продолжает движение и догоняет грузовик через 1,2 часа.

Расстояние:

За 2 часа мотоцикл проедет: ( 100 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 200 \, \text{км} ).За 2 часа грузовик проедет: ( 50 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 100 \, \text{км} ).

Разница в расстоянии:

После 2 часов мотоцикл проехал 200 км, а грузовик 100 км. Таким образом, мотоцикл уже на 100 км впереди грузовика.

Дальнейшее движение:

После 2 часов мотоцикл остановился и простоял какое-то время ( t ) (в часах). Грузовик продолжает движение, и за время ( t ) проедет ( 50 \times t ) км.

Период после остановки:

После остановки мотоциклист продолжает движение. Он едет 1,2 часа, за это время он проедет: ( 100 \times 1.2 = 120 \, \text{км} ).За это время грузовик тоже проедет: ( 50 \times 1.2 = 60 \, \text{км} ).

Условия догоняния:

После остановки, к моменту догоняния, расстояние, которое проедет грузовик, будет равно:
[
100 \, \text{км} + 50t + 60 \, \text{км} = 100 + 50t + 60 = 160 + 50t \, \text{км}.
]Расстояние, которое проедет мотоцикл за время ( t + 1.2 ) часа:
[
200 - 50t + 120 = 320 - 50t \, \text{км}.
]

Уравниваем расстояния:
[
320 - 50t = 160 + 50t.
]
Решаем это уравнение:
[
320 - 160 = 100t,
]
[
160 = 100t,
]
[
t = \frac{160}{100} = 1.6 \, \text{ч}.
]

Таким образом, мотоцикл простоял 1.6 часа.