Чтобы решить задачу о трехзначном числе, состоящем из различных цифр, давайте разберем процесс выбора цифр поэтапно.

Выбор первой цифры (сотни): Первая цифра может быть выбрана из диапазона от 1 до 9 (цифры от 1 до 9, так как трехзначное число не может начинаться с нуля). Таким образом, у нас есть 9 вариантов для первой цифры.

Выбор второй цифры (десятки): Вторая цифра может быть выбрана из оставшихся 9 цифр (0-9, за исключением уже выбранной первой цифры). Таким образом, у нас останется 9 возможных вариантов для второй цифры.

Выбор третьей цифры (единицы): Третья цифра может быть выбрана из оставшихся 8 цифр (0-9, исключая уже выбранные первую и вторую цифры). Таким образом, у нас останется 8 вариантов для третьей цифры.

Теперь рассчитаем общее количество различных трехзначных чисел:

[
9 \text{ (выбор первой цифры)} \times 9 \text{ (выбор второй цифры)} \times 8 \text{ (выбор третьей цифры)} = 648
]

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел с различными цифрами составляет 648.