Для решения задачи, давайте начнем с обозначений и данных.

Обозначим угол ( A = 43^\circ ) в треугольнике ( ABC ), где ( C ) – это прямой угол. Таким образом, ( \angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ ).

Теперь найдем угол между биссектрисой ( AD ) угла ( A ) и медианой ( AM ), где ( M ) – середина отрезка ( BC ).

1. Угол между медианой и биссектрисойНахождение угла между биссектрисой и медианой

Найдем угол между медианой и биссектрисой. Угол между медианой и биссектрисой можно найти, если известно, как они ведут себя в треугольнике.

Далее определим углы:

Угол между медианой и биссектрисой обозначим как ( \phi ).Заметим, что биссектрису ( AD ) можно выразить как среднюю величину наклона. Она делит угол ( A ) пополам, то есть:
[
\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot 43^\circ = 21.5^\circ.
]Поскольку ( M ) – середина ( BC ), медиана ( AM ) делит угол ( B ) в соотношении:
[
\angle BAM = \frac{1}{2} \cdot \angle B = \frac{1}{2} \cdot 47^\circ = 23.5^\circ.
]

Теперь находим угол ( \phi ) между биссектрисой ( AD ) и медианой ( AM ):
[
\phi = \angle BAM - \angle BAD = 23.5^\circ - 21.5^\circ = 2^\circ.
]

Ответ

Таким образом, угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из прямого угла треугольника ( ABC ), равен ( 2^\circ ).