В тригонометрии существуют определенные соглашения о размещении функций и осей. Рассмотрим каждый из ваших вопросов подробнее.

Почему ось тангенсов располагается справа от оси y, а не слева? В тригонометрических графиках обычно ось тангенсов (или ось, на которой представлены значения функции тангенса) располагается справа от оси y, чтобы избежать путаницы. Тангенс — это отношение синуса к косинусу (tan(x) = sin(x) / cos(x)), и его значения могут быть очень большими (или малыми) и повторяются с периодом π. Поскольку тангенс может принимать значения от -∞ до +∞, эту функцию удобно располагать в отдельной области, чтобы графики когерентно отображались и не перекрывали друг друга.

Почему ось котангенсов располагается над осью x, а не под? Котангенс — это обратная функция к тангенсу (cot(x) = cos(x) / sin(x)), и как и тангенс, он может принимать все действительные значения. Логика размещения котангенса над осью x аналогична логике тангенса: это позволяет избежать пересечений и сохранения ясности в графиках.

Почему в формулах приведения функция в каких-то определенных точках меняется, например, cos становится sin? Формулы приведения описывают, как значение тригонометрических функций изменяется при переходе из одной четверти координатной плоскости в другую. Это связано с периодичностью и симметрией тригонометрических функций. Например, синус и косинус имеют определенные соотношения в зависимости от угла:

В первой четверти (0 до π/2): sin и cos положительны.Во второй четверти (π/2 до π): sin положителен, cos отрицателен.В третьей четверти (π до 3π/2): sin отрицателен, cos отрицателен.В четвертой четверти (3π/2 до 2π): sin отрицателен, cos положителен.

В некоторых случаях можно использовать равенства, такие как cos(x) = sin(π/2 - x) для связи между значениями в разных углах. Эти соотношения помогают легче находить значения тригонометрических функций, используя уже известные значения для других углов.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна более подробная информация, не стесняйтесь спрашивать!