Если свёрнуть линеаризованный тензор Римана, то мы получим тензор кривизны, который обычно обозначается как тензор Римана в "полном" виде, если это подразумевает нахождение остаточных членов в развитии. Операция свёртывания предполагает сведение характеристик тензора к более низкому порядку, что может быть полезно в общих теориях относительности и дифференциальной геометрии.

В частности, при свёртывании тензора Римана можно получить скалярные производные, такие как тензор кривизны Риччи, который описывает влияние кривизны пространства на физические свойства, такие как гравитация.

Если вас интересует более детальное рассмотрение этого вопроса или его применение в определённых контекстах (например, в общей теории относительности), дайте знать!