Обозначим количество кислоты в первом сосуде за ( x ) кг, тогда количество кислоты во втором сосуде будет ( y ) кг.

Из условия первой ситуации:

Общая масса раствора: ( 6 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг} = 14 \, \text{кг} ).Концентрация после смешивания: 60% (или 0.6).

Уравнение:
[
\frac{x + y}{14} = 0,6
]
или
[
x + y = 0,6 \cdot 14 = 8.4 \quad (1)
]

Из условия второй ситуации:

Смешиваем равные массы, например, по 6 кг из каждого сосуда (или по 8 кг, но с разными процентами).Условимся, что из первого сосуда взяли ( 6 \, \text{кг} ), и из второго также ( 6 \, \text{кг} ).

Концентрация второго раствора будет (\frac{y \cdot m_2}{m_2 \cdot 6} ).

Обозначим концентрацию первого раствора как ( c_1 ) (в процентах), а второго - как ( c_2 ). Тогда
[
\frac{c_1 \cdot 6 + c_2 \cdot 6}{6 + 6} = 0.64
]
или
[
c_1 + c_2 = 1.28 \quad (2)
]

Теперь нам нужны выражения для ( c_1 ) и ( c_2 ) в терминах ( x ) и ( y ).

( c_1 = \frac{x}{6} ), ( c_2 = \frac{y}{8} ).

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнения (1) и (2):

Сначала из ( (1) ):
[
x + y = 8.4
]Из ( (2) ):
[
\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1.28
]

Умножаем оба уравнения на общий знаменатель (24):
[
4x + 3y = 30.72
]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

( x + y = 8.4 )( 4x + 3y = 30.72 )

Решим её. Из первого уравнения выразим ( y ):
[
y = 8.4 - x
]

Подставляем это значение во второе уравнение:
[
4x + 3(8.4 - x) = 30.72
]

Решаем:
[
4x + 25.2 - 3x = 30.72
]
[
x + 25.2 = 30.72
]
[
x = 30.72 - 25.2 = 5.52
]

Теперь подставим ( x ) обратно, чтобы найти ( y ):
[
y = 8.4 - 5.52 = 2.88
]

Таким образом, количество кислоты в первом растворе составляет ( 5.52 ) кг.

Ответ:
5.52