Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле:

[
S = \frac{1}{2} \times a \times b
]

где ( a ) и ( b ) — длины катетов. В данном случае у нас есть один катет ( AC = 12 ) и угол ( B = 60° ). Мы можем найти длину второго катета ( BC ) с помощью тригонометрических функций, используя гипотенузу ( AB = 20 ):

[
BC = AB \cdot \sin(B) = 20 \cdot \sin(60°) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3}
]

Теперь мы можем найти площадь:

[
S = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 12 \times 10\sqrt{3}
]
[
S = 60\sqrt{3}
]

Таким образом, площадь треугольника АВС равна ( 60\sqrt{3} ). Если вам нужно приближенное значение, то ( \sqrt{3} \approx 1.732 ):

[
S \approx 60 \cdot 1.732 = 103.92
]

Ответ: ( 60\sqrt{3} ) (или около 103.92).