Давайте рассмотрим оба утверждения:

а. Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Это утверждение верно. Если прямая параллельна плоскости, это означает, что она не пересекает плоскость. Любая прямая, лежащая в этой плоскости, также будет параллельна данной прямой, поскольку прямая, параллельная плоскости, не может пересекаться с прямыми в этой плоскости.

б. Прямые, лежащие в различных плоскостях, скрещиваются. Это утверждение тоже в основном верно, но с некоторыми оговорками. Прямые, находящиеся в различных плоскостях, могут либо скрещиваться, либо пересекаться, либо быть параллельными. Однако, если говорить о прямых, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, то можно сказать, что они "скрещиваются". Но в общем случае следует учитывать, что не все прямые в разных плоскостях скрещиваются, так как иногда они могут быть параллельны.

Таким образом:

а. Верноб. В общем случае верно, но требуют более детальной оценки конкретного случая.