Конечно! Давайте по шагам вычислим выражение ((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}).

Шаг 1: Вычислим разность (\frac{6}{5} - \frac{3}{4})

Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

Знаменатели 5 и 4. Общий знаменатель будет равен 20.

Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

[
\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}
]

[
\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}
]

Теперь можем вычесть:

[
\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}
]

Шаг 2: Умножим на (\frac{2}{3})

Теперь подставим полученное значение в наше выражение:

[
(\frac{9}{20}) \cdot \frac{2}{3}
]

Умножаем дроби по правилам:

[
\frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}
]

Шаг 3: Упростим дробь (\frac{18}{60})

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

НОД 18 и 60 равен 6.

Делим числитель и знаменатель на 6:

[
\frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10}
]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ:

[
(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{10}
]