В данной задаче нам необходимо найти длину стороны ( BC ) в треугольнике ( ABC ), где биссектрисса внешнего угла при вершине ( B ) параллельна стороне ( AC ), и при этом известно, что ( AB = 16 ).

Согласно свойствам биссектрисы внешнего угла, если биссектрисса внешнего угла параллельна одной из сторон треугольника, то длины обеих сторон, образующих этот угол, имеют пропорциональное отношение с длинной стороны, на которую опирается биссектрисса. В данном случае, так как биссектрисса параллельна стороне ( AC ), можно записать следующее соотношение:

[
\frac{AB}{BC} = \frac{AC}{AC}
]

Поскольку правые части уравнения равны, мы можем утверждать, что:

[
AB = BC
]

Отсюда следует, что ( BC ) также равна длине ( AB ), то есть:

[
BC = 16
]

Таким образом, длина стороны ( BC ) равна ( 16 ).