Да, метод рационализации можно применить даже если справа стоит не единица, а другое число, например, двойка. Рационализация — это процесс избавления от иррациональности, которая может находиться в знаменателе дроби. Обычно этот метод заключается в умножении числителя и знаменателя дроби на конъюгат, если в знаменателе есть корень, или на выражение, которое позволит избавиться от иррациональности.
Если у вас есть дробь вида ( \frac{a}{\sqrt{b} + c} ) и вы хотите избавиться от корня в знаменателе, вы можете умножить числитель и знаменатель на ( \sqrt{b} - c ). Если в итоге у вас в знаменателе оказывается 2 или любое другое число, это нормально.
Например, если у вас есть дробь:
[ \frac{1}{\sqrt{2} + 2} ]
Вы можете умножить числитель и знаменатель на ( \sqrt{2} - 2 ):
Да, метод рационализации можно применить даже если справа стоит не единица, а другое число, например, двойка. Рационализация — это процесс избавления от иррациональности, которая может находиться в знаменателе дроби. Обычно этот метод заключается в умножении числителя и знаменателя дроби на конъюгат, если в знаменателе есть корень, или на выражение, которое позволит избавиться от иррациональности.
Если у вас есть дробь вида ( \frac{a}{\sqrt{b} + c} ) и вы хотите избавиться от корня в знаменателе, вы можете умножить числитель и знаменатель на ( \sqrt{b} - c ). Если в итоге у вас в знаменателе оказывается 2 или любое другое число, это нормально.
Например, если у вас есть дробь:
[
\frac{1}{\sqrt{2} + 2}
]
Вы можете умножить числитель и знаменатель на ( \sqrt{2} - 2 ):
[
\frac{1 \cdot (\sqrt{2} - 2)}{(\sqrt{2} + 2)(\sqrt{2} - 2)} = \frac{\sqrt{2} - 2}{2 - 4} = \frac{\sqrt{2} - 2}{-2}
]
Таким образом, метод рационализации применим, и результат будет корректным.