Чтобы построить график функции ( y = -\frac{1}{8}x + \frac{1}{2} ), начнем с определения некоторых точек, используя значения ( x ) и вычисляя соответствующие значения ( y ).

Когда ( x = 0 ):
[
y = -\frac{1}{8}(0) + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}
]
Так что точка ( (0, \frac{1}{2}) ).

Когда ( x = 8 ):
[
y = -\frac{1}{8}(8) + \frac{1}{2} = -1 + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}
]
Так что точка ( (8, -\frac{1}{2}) ).

Когда ( x = -8 ):
[
y = -\frac{1}{8}(-8) + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}
]
Так что точка ( (-8, \frac{3}{2}) ).

Теперь у нас есть три точки для построения линейной функции:

( (0, \frac{1}{2}) )( (8, -\frac{1}{2}) )( (-8, \frac{3}{2}) )

Теперь можем построить прямую, соединив эти точки. Обратите внимание, что график будет наклонен вниз слева направо, так как коэффициент при ( x ) отрицательный ((-\frac{1}{8})).

Для более точного построения графика рекомендуется использовать координатную сетку, чтобы правильно отложить значения.

Если хотите, можете использовать графические калькуляторы или приложения, чтобы построить график данной функции более точно.