Для определения периметра ковра начнём с вычисления размеров комнаты.

Периметр комнаты равен 20 метрам, что эквивалентно 2000 сантиметрам. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2(l + w)
]
где ( l ) — длина, ( w ) — ширина.

Запишем:
[
2000 = 2(l + w)
]
Делим на 2:
[
l + w = 1000 \quad (1)
]

Ковер находится на расстоянии 50 см от каждой стены, что означает, что его размер меньше размера комнаты на 1 метра в каждой из сторон (по 50 см с каждой стены).

Таким образом, длина ковра ( L ) и ширина ковра ( W ) будут равны:
[
L = l - 100 \quad (2)
]
[
W = w - 100 \quad (3)
]

Периметр ковра можно рассчитать по формуле:
[
P{ковра} = 2(L + W)
]
Подставим (2) и (3):
[
P{ковра} = 2((l - 100) + (w - 100))
]
[
P_{ковра} = 2(l + w - 200) = 2(l + w) - 400
]

Подставляем значение из (1):
[
P_{ковра} = 2(1000) - 400 = 2000 - 400 = 1600 \text{ см}
]

Таким образом, периметр ковра равен 1600 см.

Ответ: 1600 см.