Обозначим круг как ( C ), квадрат как ( S ) и треугольник как ( T ). Мы знаем из условия, что:

( C + S + C = 10C + S ) (это двухзначное число, где десятки - ( S ), а единицы - ( T )).Сумма цифр этого двухзначного числа равна ( S ).

Тогда у нас есть система уравнений:

( 2C + S = 10S + T )( S = S + T )

Из второго уравнения получаем, что ( T = 0 ) (так как ( S - S = T )). Подставляем это в первое уравнение:

[
2C + S = 10S
]

Приведём подобные шумы:

[
2C = 9S
]
[
C = \frac{9S}{2}
]

Находим, что ( C ) должно быть четным, и ( S ) должно быть четным (так как 9 делится на 2). Переберем варианты для ( S ), чтобы найти подходящие значения:

Для ( S = 4 ):
[
C = \frac{9 \cdot 4}{2} = 18 \text{ (не подходит)}
]

Для ( S = 5 ):
[
C = \frac{9 \cdot 5}{2} = 22.5 \text{ (не подходит)}
]

Для ( S = 6 ):
[
C = \frac{9 \cdot 6}{2} = 27 \text{ (не подходит)}
]

Для ( S = 8 ):
[
C = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36 \text{ (не подходит)}
]

Для ( S = 9 ):
[
C = \frac{9 \cdot 9}{2} = 40.5 \text{ (не подходит)}
]

Из вариантов замечаем, что четные цифры не подходят. Таким образом, правильный ответ - (C) 6.