Чтобы решить уравнение ( \frac{7}{12} - x = \frac{5}{9} ), сначала выразим ( x ):

Переносим ( -x ) на правую сторону уравнения:
[
-x = \frac{5}{9} - \frac{7}{12}
]

Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 12 равен 36:

Приводим (\frac{5}{9}) к знаменателю 36:
[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}
]Приводим (\frac{7}{12}) к знаменателю 36:
[
\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}
]

Теперь наше уравнение выглядит так:
[
-x = \frac{20}{36} - \frac{21}{36}
]

Вычтем дроби:
[
-x = \frac{20 - 21}{36} = \frac{-1}{36}
]

Умножим обе стороны на -1:
[
x = \frac{1}{36}
]

Таким образом, решение уравнения:
[
x = \frac{1}{36}
]