Когда речь идет об оценке медианы по небольшой выборке, непараметрические методы могут быть особенно полезными, поскольку они не требуют строгих предположений о распределении данных. Вот несколько популярных непараметрических методов, которые можно использовать:

Метод подсчета рангов: Этот метод включает в себя распределение рангов в выборке и нахождение медианы на основе этих рангов. Это делает его устойчивым к выбросам и не предполагает нормальности распределения.

Метод перцентилей: Медиана — это 50-й перцентиль. Вы можете просто отсортировать данные и взять среднее значение двух центральных чисел (если число наблюдений четное) или значение центрального числа (если количество наблюдений нечетное).

Бутстреппинг: Метод бутстрепа позволяет оценить медиану и ее доверительные интервалы, повторно выбирая образцы из выборки с повторением. Это позволяет избежать предположений о распределении и подходит для малых выборок.

Метод Вилкоксона: Хотя он в первую очередь используется для сравнения двух связанных выборок, он можно применить для оценки медианы в определенных контекстах.

Интервальная оценка медианы: Существуют методы, позволяющие построить доверительные интервалы для медианы, используя ранговые данные, например, с помощью метода Ходжеса-Лемера.

Непараметрические методы выбираются в первую очередь из-за их устойчивости к выбросам и не необходимости в строгих предположениях о распределении данных. Это особенно важно в случае малых выборок, когда наличие даже одного выброса может существенно исказить результаты.