Для решения уравнения ((x+5)^2 = (2x+7)^2) сначала воспользуемся свойством равенства квадратов, которое говорит о том, что если (a^2 = b^2), то (a = b) или (a = -b).
В нашем случае:
(x + 5 = 2x + 7)(x + 5 = -(2x + 7))
Решим оба уравнения.
Первое уравнение:
[ x + 5 = 2x + 7 ] Переносим все (x) на одну сторону, а числа на другую: [ 5 - 7 = 2x - x ] [ -2 = x ]
Второе уравнение:
[ x + 5 = - (2x + 7) ] Раскроем скобки: [ x + 5 = -2x - 7 ] Переносим все (x) на одну сторону, а числа на другую: [ x + 2x = -7 - 5 ] [ 3x = -12 ] Делим на 3: [ x = -4 ]
Для решения уравнения ((x+5)^2 = (2x+7)^2) сначала воспользуемся свойством равенства квадратов, которое говорит о том, что если (a^2 = b^2), то (a = b) или (a = -b).
В нашем случае:
(x + 5 = 2x + 7)(x + 5 = -(2x + 7))Решим оба уравнения.
Первое уравнение: [
x + 5 = 2x + 7
]
Переносим все (x) на одну сторону, а числа на другую:
[
5 - 7 = 2x - x
]
[
-2 = x
]
Второе уравнение: [
x + 5 = - (2x + 7)
]
Раскроем скобки:
[
x + 5 = -2x - 7
]
Переносим все (x) на одну сторону, а числа на другую:
[
x + 2x = -7 - 5
]
[
3x = -12
]
Делим на 3:
[
x = -4
]
Теперь у нас есть два решения:
(x = -2)(x = -4)Ответ: (x = -2) и (x = -4).