У продавца есть коробки с открытками каждая по 100 штук. Он может отсчитать 10 штук за 10 секунд. Покупатель попросил отсчитать 70 открыток . Сколько секунд понадобится продавцу чтобы отсчитать их как можно скорее? Сколько потребуется времени чтобы отсчитать 110 открыток?
Коротко: выгоднее либо отсчитать нужное число, либо выдать целые коробки и отсчитать лишние из полной коробки. Пусть nnn — требуемое число, r=n mod 100r=n\bmod 100r=nmod100. Тогда минимальное число отсчитываемых штук равно min(r, 100−r)\min(r,\,100-r)min(r,100−r) (если r=0r=0r=0, ничего считать не нужно). Время (при скорости 10 штук за 10 с = 1 шт/с) равно этому числу в секундах. Для 70: r=70r=70r=70, min(70,100−70)=min(70,30)=30\min(70,100-70)=\min(70,30)=30min(70,100−70)=min(70,30)=30 → нужно 303030 с. Для 110: r=110 mod 100=10r=110\bmod100=10r=110mod100=10, min(10,100−10)=10\min(10,100-10)=10min(10,100−10)=10 → нужно 101010 с.
Для 70: r=70r=70r=70, min(70,100−70)=min(70,30)=30\min(70,100-70)=\min(70,30)=30min(70,100−70)=min(70,30)=30 → нужно 303030 с.
Для 110: r=110 mod 100=10r=110\bmod100=10r=110mod100=10, min(10,100−10)=10\min(10,100-10)=10min(10,100−10)=10 → нужно 101010 с.