Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину увеличить на 10см, то его площадь увеличиться на 4кв см. Найдите стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 240см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14см,а ширину увеличить на 10см, то его площадь увеличиться на 4кв см. Найдите стороны прямоугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
2(L+W)=240⇒L+W=120, W=120−L. 2(L+W)=240\Rightarrow L+W=120,\ W=120-L.
2(L+W)=240⇒L+W=120, W=120−L. Условие на площадь:
(L−14)(W+10)=LW+4. (L-14)(W+10)=LW+4.
(L−14)(W+10)=LW+4. Подставим WWW:
(L−14)(120−L+10)=LW+4. (L-14)(120-L+10)=LW+4.
(L−14)(120−L+10)=LW+4. Упрощая получаем линейное уравнение
5L−7W=72. 5L-7W=72.
5L−7W=72. Подставляя W=120−LW=120-LW=120−L:
5L−7(120−L)=72⇒12L=912⇒L=76. 5L-7(120-L)=72\Rightarrow 12L=912\Rightarrow L=76.
5L−7(120−L)=72⇒12L=912⇒L=76. Тогда W=120−76=44W=120-76=44W=120−76=44.
Ответ: длина 767676 см, ширина 444444 см.