Белка бегает со скоростью 110 м/мин. Ей нужно перенести кучу орехов с земли в дупло. Она берёт один орех, доносит его до дупла, сразу же возвращается назад за следующим — и так пока не перенесёт все орехи. Через 9 минут белка перенесла всё и остановилась. Сколько было орехов в кучке, если расстояние от земли до дупла — 6 метров?
Белка делает NNN переносов вперёд по 666 м и N−1N-1N−1 возвращений по 666 м. Общая пройденная дистанция: D=6 (N+(N−1))=6 (2N−1) м.
D=6\,(N+(N-1))=6\,(2N-1)\ \text{м}. D=6(N+(N−1))=6(2N−1)м.
Время t=Dvt=\dfrac{D}{v}t=vD. Подставим t=9t=9t=9 мин и v=110v=110v=110 м/мин: 6(2N−1)110=9.
\frac{6(2N-1)}{110}=9. 1106(2N−1)=9.
Решаем: 6(2N−1)=990,2N−1=165,N=83.
6(2N-1)=990,\quad 2N-1=165,\quad N=83. 6(2N−1)=990,2N−1=165,N=83. Ответ: 838383 ореха.
D=6 (N+(N−1))=6 (2N−1) м. D=6\,(N+(N-1))=6\,(2N-1)\ \text{м}.
D=6(N+(N−1))=6(2N−1) м. Время t=Dvt=\dfrac{D}{v}t=vD . Подставим t=9t=9t=9 мин и v=110v=110v=110 м/мин:
6(2N−1)110=9. \frac{6(2N-1)}{110}=9.
1106(2N−1) =9. Решаем:
6(2N−1)=990,2N−1=165,N=83. 6(2N-1)=990,\quad 2N-1=165,\quad N=83.
6(2N−1)=990,2N−1=165,N=83.
Ответ: 838383 ореха.