Из системы получаем (x+y)2=x2+y2+2xy=29+20=49,
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=29+20=49, (x+y)2=x2+y2+2xy=29+20=49,
значит x+y=±7x+y=\pm7x+y=±7 и xy=10xy=10xy=10. Корни соответствующих квадратных уравнений: Для x+y=7x+y=7x+y=7: t2−7t+10=0t^2-7t+10=0t2−7t+10=0 даёт t=5,2t=5,2t=5,2. Для x+y=−7x+y=-7x+y=−7: t2+7t+10=0t^2+7t+10=0t2+7t+10=0 даёт t=−5,−2t=-5,-2t=−5,−2. Итого упорядоченные решения: (x,y)=(5,2),(2,5),(−5,−2),(−2,−5).
(x,y)=(5,2),(2,5),(-5,-2),(-2,-5). (x,y)=(5,2),(2,5),(−5,−2),(−2,−5).
(x+y)2=x2+y2+2xy=29+20=49, (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=29+20=49,
(x+y)2=x2+y2+2xy=29+20=49, значит x+y=±7x+y=\pm7x+y=±7 и xy=10xy=10xy=10. Корни соответствующих квадратных уравнений:
Для x+y=7x+y=7x+y=7: t2−7t+10=0t^2-7t+10=0t2−7t+10=0 даёт t=5,2t=5,2t=5,2.
Для x+y=−7x+y=-7x+y=−7: t2+7t+10=0t^2+7t+10=0t2+7t+10=0 даёт t=−5,−2t=-5,-2t=−5,−2.
Итого упорядоченные решения:
(x,y)=(5,2),(2,5),(−5,−2),(−2,−5). (x,y)=(5,2),(2,5),(-5,-2),(-2,-5).
(x,y)=(5,2),(2,5),(−5,−2),(−2,−5).