Первый член арифметической прогрессии равен 1,5, а сумма первых двадцать членов равна 505. Найдите разность прогрессии. Есть ли среди членов прогрессии число 29?
Первый член арифметической прогрессии равен 1,5, а сумма первых двадцать членов равна 505. Найдите разность прогрессии. Есть ли среди членов прогрессии число 29?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Запишем выражение для суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии.
S20 = (a1 + a1 + 19d)/2 * 20 - подставим числовые значения и найдём разность d.
505 = (2 * 1,5 + 19d) * 10
50,5 = 3 + 19d
d = (50,5 - 3) : 19 = 2,5.
Проверим, может ли среди членов прогрессии быть число 29.
an = 1,5 + d * (n - 1)
29 = 1,5 + 2,5 * (n - 1)
29 = 1,5 + 2,5n - 2,5
n = 30 : 2,5
n = 12
Ответ: d = 2,5, число 29 - это 12 член ряда.