Пусть x см - длина одной стороны прямоугольника, тогда x + 1,5 см - вторая сторона.

Составим уравнение для площади.

x * (x + 1,5) = 10

x^2 + 1,5x - 10 = 0 (домножим уравнение на 2).

2x^2 + 3x - 20 = 0 - решим квадратное уравнение

x1.2 = (- 3 ± √(3 * 3 + 20 * 4 * 2)/4 = (- 3 ± √(9 + 160))/4 = (- 3 ± 13)/4

x1 = 10 : 4 = 2,5 см

x2 = - 4 (корень не удовлетворяет условию).

Найдём длину второй стороны прямоугольника.

10 : 2,5 = 4 см.

Ответ: стороны прямоугольника 2,5 и 4 сантиметра.