Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как мы знаем, что диагональ трапеции равна 17, а средняя линия равна 8, то можем составить систему уравнений:

a + b = 17,
(a - b) / 2 = 8.

Решая данную систему уравнений, получим a = 13, b = 4.

Теперь можем найти площадь равнобедренной трапеции:

S = (13 + 4) * 8 / 2 = 72.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 72.