Виталик на осенних каникулах отдыхает у бабушки в деревне Карцово. Он с бабушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Говардово. Из Карцово в Говардово можно проехать по шоссе вдоль луга до деревни Желтыкино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Говардово через поселок Носыкино. Из Карцово в Говардово можно проехать через поселок Носыкино и не заезжая в Желтыкино, но тогда часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера Угорское до села Маковцы и там, повернув налево, по шоссе добраться до Говардово.
По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью
60
60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —
20
20 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до Желтыкино равно
12
12 км, от Говардово до деревни Маковцы —
3
3 км, от Говардово до Носыкино —
31
31 км, от Карцово до Носыкино —
15
15 км.
Виталик на осенних каникулах отдыхает у бабушки в деревне Карцово. Он с бабушкой собирается съездить на машине на железнодорожную станцию Говардово. Из Карцово в Говардово можно проехать по шоссе вдоль луга до деревни Желтыкино, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Говардово через поселок Носыкино. Из Карцово в Говардово можно проехать через поселок Носыкино и не заезжая в Желтыкино, но тогда часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера Угорское до села Маковцы и там, повернув налево, по шоссе добраться до Говардово.
По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью
60
60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —
20
20 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до Желтыкино равно
12
12 км, от Говардово до деревни Маковцы —
3
3 км, от Говардово до Носыкино —
31
31 км, от Карцово до Носыкино —
15
15 км.
По шоссе Виталик с бабушкой едут со скоростью
60
60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам —
20
20 км/ч. Расстояние по шоссе от Карцово до Желтыкино равно
12
12 км, от Говардово до деревни Маковцы —
3
3 км, от Говардово до Носыкино —
31
31 км, от Карцово до Носыкино —
15
15 км.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Сначала вычислим ZNZNZN. По прямоугольному треугольнику с катетами KZ=12KZ=12KZ=12 и ZNZNZN и гипотенузой KN=15KN=15KN=15:
152=122+ZN2 ⟹ ZN=9 (км). 15^2=12^2+ZN^2\implies ZN=9\ (\text{км}).
152=122+ZN2⟹ZN=9 (км).
2) Маршрут через Желтыкино (весь по шоссе): длина =KZ+ZN+NG=12+9+31=52=KZ+ZN+NG=12+9+31=52=KZ+ZN+NG=12+9+31=52 км, скорость 606060 км/ч, время
tA=5260=1315 ч=52 мин. t_A=\frac{52}{60}=\frac{13}{15}\ \text{ч}=52\ \text{мин}.
tA =6052 =1513 ч=52 мин.
3) Маршрут через Носыкино напрямую: по лесной дороге KN=15KN=15KN=15 км со скоростью 202020 км/ч и далее по шоссе NG=31NG=31NG=31 км со скоростью 606060 км/ч, время
tB=1520+3160=45+3160=7660=1915 ч=76 мин. t_B=\frac{15}{20}+\frac{31}{60}=\frac{45+31}{60}=\frac{76}{60}=\frac{19}{15}\ \text{ч}=76\ \text{мин}.
tB =2015 +6031 =6045+31 =6076 =1519 ч=76 мин.
4) Маршрут через Маковцы. Разместим координаты: K(0,0)K(0,0)K(0,0), Z(12,0)Z(12,0)Z(12,0), тогда N(12,9)N(12,9)N(12,9), G(12,40)G(12,40)G(12,40). Тогда MMM находится на шоссе на 333 км от GGG, т.е. M(12,37)M(12,37)M(12,37). Значит грунтовая прямая KMKMKM имеет длину
KM=122+372=1513 км, KM=\sqrt{12^2+37^2}=\sqrt{1513}\ \text{км},
KM=122+372 =1513 км, время
tC=151320+360=1513+120 ч≈1,995 ч≈119,7 мин. t_C=\frac{\sqrt{1513}}{20}+\frac{3}{60}=\frac{\sqrt{1513}+1}{20}\ \text{ч}\approx1{,}995\ \text{ч}\approx119{,}7\ \text{мин}.
tC =201513 +603 =201513 +1 ч≈1,995 ч≈119,7 мин.
Вывод: минимальное время даёт маршрут через Желтыкино: tA=52t_A=52tA =52 мин (лучший).