Вычислим: ∣3∣=3, ∣7∣=7⇒∣3∣+∣7∣=10. |3|=3,\ |7|=7 \Rightarrow |3|+|7|=10.∣3∣=3,∣7∣=7⇒∣3∣+∣7∣=10. И ∣3+7∣=∣10∣=10. |3+7|=|10|=10.∣3+7∣=∣10∣=10. Следовательно ∣3∣+∣7∣=∣3+7∣. |3|+|7|=|3+7|.∣3∣+∣7∣=∣3+7∣. Общее замечание: для любых a,ba,ba,b верно ∣a∣+∣b∣≥∣a+b∣, |a|+|b|\ge |a+b|,∣a∣+∣b∣≥∣a+b∣, и равенство достигается, когда aaa и bbb имеют одинаковый знак (или один из них равен нулю).
Общее замечание: для любых a,ba,ba,b верно ∣a∣+∣b∣≥∣a+b∣, |a|+|b|\ge |a+b|,∣a∣+∣b∣≥∣a+b∣, и равенство достигается, когда aaa и bbb имеют одинаковый знак (или один из них равен нулю).