Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой:
Пусть t = у².
Тогда получаем уравнение t² - 6t + 8 = 0, которое является квадратным уравнением относительно переменной t.
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-6)² - 418 = 36 - 32 = 4.
Теперь найдем корни:
t₁ = (6 + √4) / 2 = 5,t₂ = (6 - √4) / 2 = 1.
Теперь найдем корни уравнения у:
y₁ = √5, y₂ = -√5, y₃ = √1, y₄ = -√1.
Итак, корни биквадратного уравнения у⁴ - 6у² + 8 = 0: y₁ = √5, y₂ = -√5, y₃ = 1, y₄ = -1.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться заменой:
Пусть t = у².
Тогда получаем уравнение t² - 6t + 8 = 0, которое является квадратным уравнением относительно переменной t.
Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-6)² - 418 = 36 - 32 = 4.
Теперь найдем корни:
t₁ = (6 + √4) / 2 = 5,
t₂ = (6 - √4) / 2 = 1.
Теперь найдем корни уравнения у:
y₁ = √5, y₂ = -√5, y₃ = √1, y₄ = -√1.
Итак, корни биквадратного уравнения у⁴ - 6у² + 8 = 0: y₁ = √5, y₂ = -√5, y₃ = 1, y₄ = -1.