Прямоугольник ABCD (AB=3, BC=6) при осевой симметрии относительно прямой BE (E- средняя точка стороны AD) изображает прямоугольник A1B1C1D1. Вычислите длину отрезка DD1.
Прямоугольник ABCD (AB=3, BC=6) при осевой симметрии относительно прямой BE (E- средняя точка стороны AD) изображает прямоугольник A1B1C1D1. Вычислите длину отрезка DD1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямоугольник ABCD симметричен относительно прямой BE, то точка D будет симметрична точке D1 относительно прямой BE. То есть отрезок DD1 проходит через середину отрезка BE.
Так как BE - диагональ прямоугольника ABCD, то отрезок DD1 проходит через центр прямоугольника ABCD, который является точкой пересечения его диагоналей.
Поскольку ABCD - прямоугольник, то его диагонали равны и пересекаются в центре прямоугольника под прямым углом. Таким образом, DD1 будет равно половине длины диагонали.
Длина диагонали прямоугольника ABCD вычисляется по формуле √(AB^2 + BC^2) = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5.
Итак, длина отрезка DD1 равна половине длины диагонали, то есть DD1 = (3√5)/2.