Сначала найдем корни уравнения x²-2x-24=0:

x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=6 или x=-4

Теперь построим числовую прямую и отметим точки x=-4 и x=6:

---o----(-4)---o----(6)---o---

Используем тестовую точку, например x=0, чтобы определить знак между корнями:

Подставим x=0 в неравенство: 0²-2*0-24=-24

Получаем, что неравенство выполняется в интервалах (-∞, -4) и (6, +∞).

Итак, решение неравенства x²-2x-24≥0:
x∈(-∞, -4] ∪ [6, +∞)