Для начала определим уравнение параболы, которая касается нижней стороны квадрата. Точка касания параболы и квадрата будет находиться в середине нижней стороны квадрата, то есть в точке (41, 0). Также из условия известно, что парабола проходит через верхние вершины квадрата, то есть точки (41, 82) и (0, 82).

Подставив эти точки в уравнение параболы, получим систему уравнений:

82 = a 41^2 + b 41 + c82 = c

Из второго уравнения найдем значение c = 82. Подставив это значение в первое уравнение и решив его относительно a и b, получим:
a = -1/1681
b = 82

Таким образом, уравнение параболы имеет вид: y = -1/1681x^2 + 82x + 82

Теперь найдем область, заключенную между верхней стороной квадрата и параболой. Для этого сравним значения функций для x от 0 до 82:

Для верхней стороны квадрата: y = 82Для параболы: y = -1/1681x^2 + 82x + 82

Точка пересечения параболы и верхней стороны квадрата лежит в точке (0, 82). Таким образом, область, заключенная между верхней стороной квадрата и параболой, ограничена осью ординат и параболой.

Площадь этой области равна интегралу от 0 до 82 от разности функций параболы и верхней стороны квадрата: S = ∫[0,82]((-1/1681x^2 + 82x + 82) - 82) dx

Подсчитав этот интеграл, получим площадь области, которая заключена между верхней стороной квадрата и параболой. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в квадрат, попадет в эту область, будет равна отношению площади этой области к площади квадрата.