Начнем с первого уравнения:
5^x - 1 < 25
Переносим -1 на другую сторону:
5^x < 26
Теперь возьмем логарифм по основанию 5 от обеих сторон:
log_5(5^x) < log_5(26)
x < log_5(26)
x < 2.3399
Теперь перейдем ко второму уравнению:
4^(3x+2) >= 64
4^(3x+2) = 644^(3x+2) = 4^33x + 2 = 33x = 3 - 23x = 1x = 1/3
Таким образом, решение системы неравенств:x < 2.3399x = 1/3
Начнем с первого уравнения:
5^x - 1 < 25
Переносим -1 на другую сторону:
5^x < 26
Теперь возьмем логарифм по основанию 5 от обеих сторон:
log_5(5^x) < log_5(26)
x < log_5(26)
x < 2.3399
Теперь перейдем ко второму уравнению:
4^(3x+2) >= 64
4^(3x+2) = 64
4^(3x+2) = 4^3
3x + 2 = 3
3x = 3 - 2
3x = 1
x = 1/3
Таким образом, решение системы неравенств:
x < 2.3399
x = 1/3