Для решения данного уравнения можно воспользоваться методом подбора корней или методом графического представления.

Сначала заметим, что x=2 является корнем уравнения, так как при подстановке х=2 получаем:

2^3 - 22^2 - 642 + 128 = 8 - 8 - 128 + 128 = 0.

Следовательно, (x-2) является множителем данного уравнения.

Поделим исходное уравнение на (x-2) используя синтетическое деление:
x^3 - 2x^2 - 64x + 128 = (x-2)(x^2 + 0*x - 64) = 0.

Теперь решим уравнение x^2 - 64 = 0:
x^2 = 64
x = ±√64
x = ±8

Таким образом, корни уравнения х^3-2х^2-64х+128=0 равны: x = 2, x = 8, x = -8.