Для начала сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной p:

5p + 6q = 1
4p + 7q = 3

Умножим первое уравнение на 4, а второе на 5:

20p + 24q = 4
20p + 35q = 15

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

20p + 35q - (20p + 24q) = 15 - 4
35q - 24q = 11
11q = 11
q = 1

Теперь найдем значение переменной p, подставив q = 1 в любое из исходных уравнений, например в первое:

5p + 6*1 = 1
5p + 6 = 1
5p = -5
p = -1

Таким образом, решение системы уравнений 5p + 6q = 1 и 4p + 7q = 3 равно p = -1, q = 1.