В вазе 4 белых и 7 красных астр. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом вынутых из вазы трех цветков окажется по крайней мере одна белая астра?
В вазе 4 белых и 7 красных астр. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом вынутых из вазы трех цветков окажется по крайней мере одна белая астра?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вероятности того, что среди трех случайно вынутых цветков по крайней мере одна будет белой, нужно вычислить следующее:
Найдем вероятность того, что все три цветка будут красными.
Это можно сделать, разделив количество способов выбрать 3 красных цветка (7 красных астр) на общее количество способов выбрать 3 цветка (11 астр).
P(все красные) = (7 choose 3) / (11 choose 3)
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один цветок будет белым.
Это можно сделать, вычислив обратную вероятность: 1 - P(все красные)
P(хотя бы один белый) = 1 - P(все красные)
Посчитаем:
P(все красные) = (7 choose 3) / (11 choose 3) = 35 / 165 = 7 / 33
P(хотя бы один белый) = 1 - 7 / 33 = 26 / 33
Итак, вероятность того, что среди трех случайно вынутых цветков окажется по крайней мере одна белая астра, составляет 26/33 или приблизительно 0.79 (округлено до сотых).