Для начала перепишем уравнение в более удобном виде:

x^2 + 17x + 72 / (x+9) = -1

Умножим обе части уравнения на (x+9) чтобы избавиться от дроби:

x^2 + 17x + 72 = -1(x + 9)
x^2 + 17x + 72 = -x - 9
x^2 + 17x + 72 = -x - 9

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 17x - x + 72 + 9 = 0
x^2 + 16x + 81 = 0
(x+9)^2 = 0

Отсюда получаем ответ:

x = -9