Для начала нужно определить значение угла (2a - π/4) при данном значении ctgα = -2.

Так как ctg α = -2, это означает, что tan α = -1/2 (так как tan α = 1/ctg α).
С учетом этого, можно определить значения углов в тригонометрической окружности.
tan(3π/4) = -1 (учитывая что π/4 = 45° и угол 3π/4 лежит в третьей четверти окружности)
Следовательно, 3π/4 = 2a - π/4.
Отсюда находим, что 2a = 3π/2, а a = 3π/4.

Теперь можем найти значение tg(2a - π/4).
tg(2a - π/4) = tg(3π/2 - π/4) = tg(5π/4).

tan(5π/4) = -1 (учитывая что 5π/4 лежит в третьей четверти окружности)

Итак, значение tg(2a - π/4) равно -1.