Для того чтобы найти уравнение касательной к функции y= 5sin x - (5x-1) cos x в точке x0=0, необходимо найти значение производной функции в этой точке.

Сначала найдем производную функции y= 5sin x - (5x-1) cos x:

y' = 5cos x + (5x-1)sin x + 5sin x + cos x
y' = 6sin x + 5cos x + 5xsin x + sin x

Теперь найдем значение производной в точке x0=0:

y'(0) = 6sin(0) + 5cos(0) + 5(0)sin(0) + sin(0)
y'(0) = 0 + 5 + 0 + 0
y'(0) = 5

Таким образом, уравнение касательной в точке x0=0 будет иметь вид:

y = 5x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки (0, y(0)) в уравнение:

5 = 5*0 + b
b = 5

Итак, уравнение касательной к функции y= 5sin x - (5x-1) cos x в точке x0=0 будет иметь вид:

y = 5x + 5